一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0,3）.（1）求m的值,并写出函数解析式.（2） 若（1）中的函数解析式与x轴交于点B,直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0,3）且与x轴交于点C,求线段BC的长.

一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0,3）.（1）求m的值,并写出函数解析式.（2） 若（1）中的函数解析式与x轴交于点B,直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0,3）且与x轴交于点C,求线段BC的长.
一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0,3）.
（1）求m的值,并写出函数解析式.
（2） 若（1）中的函数解析式与x轴交于点B,直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0,3）且与x轴交于点C,求线段BC的长.

一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0,3）.（1）求m的值,并写出函数解析式.（2） 若（1）中的函数解析式与x轴交于点B,直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0,3）且与x轴交于点C,求线段BC的长.
（1）把x=0,y=3代入解析式得
m²-1=3,
m=土2,
又∵m-2≠0,
∴m=-2
解析式为y=-4x+3
(2)把y=0代入y=-4x+3得x=3/4,
∴B（3/4,0）
若直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0,3）,
则m=2,解析式为y=4x+3,求得点C（-3/4,0）
∴BC=3/2

将点A（0，3）带入函数
得3=（m-2）×0+m²-1
即3=m²-1
m²=4
m=2或m=-2
当m=2时，不满足“一次函数”（x系数不能为0）
所以m=-2
所以此函数的表达式为y=-4x+3