在Rt三角形ABC中,角C=90,∠A=30°,BD是∠ABC等平分线,CD=3,求AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:48:52

在Rt三角形ABC中,角C=90,∠A=30°,BD是∠ABC等平分线,CD=3,求AB
在Rt三角形ABC中,角C=90,∠A=30°,BD是∠ABC等平分线,CD=3,求AB

在Rt三角形ABC中,角C=90,∠A=30°,BD是∠ABC等平分线,CD=3,求AB
∵△ABC是RT△,∠C=90
∴∠A+∠ABC=90
∵∠A=30
∴∠CAB=60
∵BD平分∠ABC
∴∠CAD=30
∵∠C=90
∴AD=2CD
∵CD=3
∴AD=6
∴AC=√(AD²-CD²)=3√3
在RT△ABC中∠A=30
∴AB=2AC
∴AB=6√3

求出∠ABC，求出∠CBD=30°，求出BD值，根据勾股定理求出BC，根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2BC，代入求出即可．

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°，

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠CBD=1/2×∠ABC=30°，

即在Rt△BCD中，∠CBD=30°，

∴BD=2CD=6（含30度角的直角三角形的性质），

由勾股定理得：BC=√(BD²−CD²)=3√3，

∵∠A=30°，∠C=90°，

∴AB=2BC=6√3，

答：AB的长是6√3．

祝楼主学习进步o(∩_∩)o

在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,则a:b:c=? 在Rt三角形ABC中,角C=90°,a+c=24,b=12,且a 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻在RT三角形ABC中,角C的90度,若a+b=14,c=10,那么RT三角形的面积是多少已知在RT三角形ABC中角C等于90度多a+b=14厘米 c=10厘米则RT三角形中的面积是在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?b=? 在RT三角形ABC中,∠C=90° a=b=5 求c= 急在RT三角形abc中,角c=90度,如果c=13,a=5,那么b= 在RT三角形ABC中,角C=90度,如果a=3,b=4,则c= 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,如果b=15,c=17,求a急在rt三角形abc中.角c=90°,a=5.c=13.求b.. 在RT三角形ABC中,角C=90°,a=2,c=根号6,求tanA,tanB 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形在RT三角形ABC中角C=90°,a：c=2：3,求sinB 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c