作业帮f(x)=[(x^3)-(x^-3)]/5,g(x)={[x^(1/3)]+[x^(-1/3)]} 证明是f(x)奇函数,并求单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:23:43
![f(x)=[(x^3)-(x^-3)]/5,g(x)={[x^(1/3)]+[x^(-1/3)]} 证明是f(x)奇函数,并求单调区间](/uploads/image/z/14833153-1-3.jpg?t=f%28x%29%3D%5B%28x%5E3%29-%28x%5E-3%29%5D%2F5%2Cg%28x%29%3D%7B%5Bx%5E%281%2F3%29%5D%2B%5Bx%5E%28-1%2F3%29%5D%7D+%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%98%AFf%28x%29%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4)
f(x)=[(x^3)-(x^-3)]/5,g(x)={[x^(1/3)]+[x^(-1/3)]} 证明是f(x)奇函数,并求单调区间
f(x)=[(x^3)-(x^-3)]/5,g(x)={[x^(1/3)]+[x^(-1/3)]} 证明是f(x)奇函数,并求单调区间
f(x)=[(x^3)-(x^-3)]/5,g(x)={[x^(1/3)]+[x^(-1/3)]} 证明是f(x)奇函数,并求单调区间
答案：设令u=2-x.所以f(u)=(1/3)^u
下面我们讨论这个函数y=(1/3)^(2-x)是由函数y=（1/3)^u和函数u=2-x复合的.
根据复合函数的性质.要求原函数的增区间,那有两中情况
第一种：求y=（1/3)^u和u=2-x的增区间.我们可以知道函数y=（1/3)^u在R上单调递减,没有增区间.这种情况不存在
第二种：求y=（1/3)^u和u=2-x的减区间.我们可以知道函数y=（1/3)^u在R上单调递减,函数u=2-x在R上单调递减.所以函数y=（1/3）2-x次方的增区间为R
综上所叙函数y=（1/3）2-x次方的增区间为R.有什么困难可以联系我的
你的意思是证明fx是奇函数，并求gx的单调性吗？
fx的证明根据奇函数的定义就可以了！至于gx的点调性就更简单了！那是函数y=x+1/x的形式，根据其函数图像，令x^(1/3）=x^(-1/3），即x=正负1，那么增区间即是负无穷到负1或1到正无穷，减区间是负一到零或零到一！...
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你的意思是证明fx是奇函数，并求gx的单调性吗？
fx的证明根据奇函数的定义就可以了！至于gx的点调性就更简单了！那是函数y=x+1/x的形式，根据其函数图像，令x^(1/3）=x^(-1/3），即x=正负1，那么增区间即是负无穷到负1或1到正无穷，减区间是负一到零或零到一！
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