作业帮已知F(x)=f(x)-f(2-x),f(x)在R上递增,（1）证明：F（x）在R上递增（2）若F（x1）+F（x2）＞0,证明x1+x1＞2我打错了，2）若F（x1）+F（x2）＞0，证明x1+x2＞2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:49:29
已知F(x)=f(x)-f(2-x),f(x)在R上递增,（1）证明：F（x）在R上递增（2）若F（x1）+F（x2）＞0,证明x1+x1＞2我打错了，2）若F（x1）+F（x2）＞0，证明x1+x2＞2
已知F(x)=f(x)-f(2-x),f(x)在R上递增,
（1）证明：F（x）在R上递增
（2）若F（x1）+F（x2）＞0,证明x1+x1＞2
我打错了，2）若F（x1）+F（x2）＞0，证明x1+x2＞2
已知F(x)=f(x)-f(2-x),f(x)在R上递增,（1）证明：F（x）在R上递增（2）若F（x1）+F（x2）＞0,证明x1+x1＞2我打错了，2）若F（x1）+F（x2）＞0，证明x1+x2＞2
（1）增吗?根据加函数的定义设任意x1 x2且x1＞x2 带入定义-f（2-x） -f（2-x1）+f（2-x2）分类一下就是都是负都是正一正一负的情况都大于0所以是增函数增加增得增
（2） x1大于x2,再把给你的那个带入就是f（x1）-f（2-x1）+f（x2）-f（2-x2）＞0所以x1减2加x1x2减2加x2＞0所以2（x1加x2）＞4 所以x1+x2大于2 所以x1+x1大于2 p啊什么都行你开始的就可以现在也可以只不过是难和简单的问题上面的行不行啊
取R上任意x,y，使得x>y
F(x)-F(y) = f(x)-f(2-x) - f(y) + f(2-y)
= f(x) - f(y) +f(2-y)-f(2-x)
因为x>y ==> 2-x<2-y
所以f(x)>f(y), f(2-y)>f(2-x)
所以F(x)-F(y)>0得出递增
看不出2）该如何证明我打错了，2...
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取R上任意x,y，使得x>y
F(x)-F(y) = f(x)-f(2-x) - f(y) + f(2-y)
= f(x) - f(y) +f(2-y)-f(2-x)
因为x>y ==> 2-x<2-y
所以f(x)>f(y), f(2-y)>f(2-x)
所以F(x)-F(y)>0得出递增
看不出2）该如何证明
收起
因为F（2-x）=f（2-x）-f（x）
所以F（x）=-F(2-x)
所以F(X)+F(2-X)=0又F(X)在R上递增又有F(X1)+F(X2)>0所以x1+x2>2