已知函数f(x)=x+log2X,则f(x)在[1/2,2]内的零点的个数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:15:45
已知函数f(x)=x+log2X,则f(x)在[1/2,2]内的零点的个数是?

已知函数f(x)=x+log2X,则f(x)在[1/2,2]内的零点的个数是?
已知函数f(x)=x+log2X,则f(x)在[1/2,2]内的零点的个数是?

已知函数f(x)=x+log2X,则f(x)在[1/2,2]内的零点的个数是?
在[1/2,2]内没有零点,函数的导数为1+1/(xln2),导数为单调递减函数,当x=2时,导数值为1+1/(2ln2),大于0,说明原函数在[1/2,2]为单调增函数,当x=1/2时,函数值为1/2,说明在[1/2,2]内函数最小值为1/2,不可能等于0.

利用导数得到单调性,然后找到两点个数。