极限lim (n→∞) [1+2^n+4^n+6^n+8^n]^1/n= 答案给的是8 不知道怎么得出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:44:29
极限lim (n→∞) [1+2^n+4^n+6^n+8^n]^1/n= 答案给的是8 不知道怎么得出来的

极限lim (n→∞) [1+2^n+4^n+6^n+8^n]^1/n= 答案给的是8 不知道怎么得出来的
极限lim (n→∞) [1+2^n+4^n+6^n+8^n]^1/n=
答案给的是8 不知道怎么得出来的

极限lim (n→∞) [1+2^n+4^n+6^n+8^n]^1/n= 答案给的是8 不知道怎么得出来的
lim (1+2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n) as n->∞
= e^lim ln(1+2^n+4^n+6^n+8^n)/n,公式x=e^lnx
= e^lim (2^n*ln2+4^n*ln4+6^n*ln6+8^n*ln8)/(1+2^n+4^n+6^n+8^n),洛必达法则
= e^lim [(1/4)^n*ln2+(1/2)^n*ln4+(3/4)^n*ln6+ln8]/[1/8^n+(1/4)^n+(3/4)^n+1],除以8^n
= e^ln8
= 8

将an b同分成左边的形式，最后就可以得到化简后的式子，分子上是（a 1）n^3 （b-3a）n^2 （a-3b）n-1，而分母是n^2-3n 1，所以，分子分母同

= lim e^[ ln(1+2^n +... + 8^n) /n ]
= lim e^[ (2^n + o(2^n) ) /n ]
= lim e^∞
= ∞答案给的是8 ，不知道怎么得出来的可能你题目打错了没有 你看错了吧 ^1/n哦，好吧，我弄错了， 原式为A 则 lim e^[ ln8^n / n] <= A < =lim e^[ ln(2*8^n) /...

全部展开

= lim e^[ ln(1+2^n +... + 8^n) /n ]
= lim e^[ (2^n + o(2^n) ) /n ]
= lim e^∞
= ∞

收起

用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4 求极限：lim(n→∞) (1+2+4+8＋...+2^n)/2^n 计算极限lim（n→∞）{1+ sin[π√(2+4*n^2)]}^n 求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞) lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） 求极限lim(n→∞)(1/n²+2/n²+...+n/n²) 一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞ lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思 lim(n→∞) 1/(n+1)-2/(n+1)+3/(n+1)-4/(n+1)+...+[(2n-1)/(n+1)]-[(2n)/(n-1)]求极限 lim((5^n-4^(n-1))/((5^(n+1)+3^(n+2)) n→∞时的极限是多少? 极限 lim(n→∞)[(n!)^2/(2n)!]= 求 lim (n→+∞) n^( 1/n)的极限 求极限n~∞,lim(n+1)/2n lim (1+2/n)^n+4 n-->无穷大 求极限 求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解) 求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解) 跪求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解)