已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为BC上的一点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,则PE+PF=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:42:09

已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为BC上的一点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,则PE+PF=?
已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为BC上的一点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,则PE+PF=?

已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为BC上的一点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,则PE+PF=?
设AC、BD 相交于点0,连接0P,
矩形的面积为：6*8=48,
三角形OBC的面积为：48/4=12
易得：AC=10,0B=0C=5
因为：三角形OPB面积+三角形OPC面积=三角形0BC面积
所以：5PE/2+5PF/2=12
5(PE+PF)=24
PE+PF=4.8

8?好像无法做到这种情况啊

做 BH⊥AC于H，连接op,
ΔOBC的面积=1/2OC•BH,ΔOBP的面积 =1/2OB•PE,ΔCOP的面积=1/2OC•PF,
∵ABCD是矩形，∴OB=OC,∵ΔOBC的面积=ΔOBP的面积 +ΔCOP的面积
∴1/2OC•BH =1/2OB•PE+1/2OC•PF,
∴PE+PF...

全部展开

做 BH⊥AC于H，连接op,
ΔOBC的面积=1/2OC•BH,ΔOBP的面积 =1/2OB•PE,ΔCOP的面积=1/2OC•PF,
∵ABCD是矩形，∴OB=OC,∵ΔOBC的面积=ΔOBP的面积 +ΔCOP的面积
∴1/2OC•BH =1/2OB•PE+1/2OC•PF,
∴PE+PF=BH,有勾股定理得 AC=10, ,∵ΔABC的面积=1/2AC•BH= 1/2AB•BC,∴BH=4.8
∴PE+PF为定值

收起

在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b 已知:如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,PQ分别是AB.CD边上的两个动点(不与端点重合) 1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少?3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=A 已知,如图矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,AE是∠BAC的平分线,CF‖EA.求四边形AECF的面积. 已知矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=6,将纸片折叠使得A和C重合,求折叠EF的长已知：矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证：EA⊥ED．在矩形ABCD中,ab=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长关于矩形的几何问题已知,在矩形ABCD中,AB＝6cm,AD=10cm,若把矩形ABCD沿AE对折,点D恰好落在BC边上的一点F处,求CE的长已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3,AB·BC=36,AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积已知`在矩形`ABCD中,AB=8CM BC=10CM 将矩形ABCD沿折线AE对折,使点D落在BC边上的F点处`求CE的长`我要过程```` 如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为__________. 已知矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长.