已知函数f(x)=|x|(a-x),a属于R,若函数f(x)在x属于【0,2】上是单调函数,求啊的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:00:14
已知函数f(x)=|x|(a-x),a属于R,若函数f(x)在x属于【0,2】上是单调函数,求啊的取值范围

已知函数f(x)=|x|(a-x),a属于R,若函数f(x)在x属于【0,2】上是单调函数,求啊的取值范围
已知函数f(x)=|x|(a-x),a属于R,若函数f(x)在x属于【0,2】上是单调函数,求啊的取值范围

已知函数f(x)=|x|(a-x),a属于R,若函数f(x)在x属于【0,2】上是单调函数,求啊的取值范围
当x>0时,y=x(a-x)=-x²+ax,
图像的对称轴是x=a/2,开口向下
在[0,2]上是单调函数,则
a/2≥2,或a/2≤0
∴a≥4,或a≤0
此即所求