梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=8,BD=6,且AC垂直BD,则梯形的面积为________________.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:07:11

梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=8,BD=6,且AC垂直BD,则梯形的面积为________________.
梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=8,BD=6,且AC垂直BD,则梯形的面积为________________.

梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=8,BD=6,且AC垂直BD,则梯形的面积为________________.
24
（画出图形）
过D点作DE‖AC交BC的延长线于点E,过D点作DF⊥BC于F
则DE＝AC＝8
∵AC⊥BD ∴∠BDE＝90º
在直角三角形BDE中,由勾股定理,得：BE＝10
∵AD‖BE,AC‖ED,∴四边形ACED为平行四边形,∴CE＝AD
在直角三角形BDE中,BD×DE＝BE×DF ∴DF＝4.8
∴S＝（AD＋BC）×DF÷2
＝BE×DF÷2
＝10×4.8÷2
＝24

因为AC垂直BD
所以面积为
对角线AC*BD=8*6=48

因为AC垂直BD，设它们的相交点为O，
则三角形ABD的面积+三角形BCD的面积=梯形ABCD的面积
那么BD*AO/2+BD*OC/2
=BD*（AO+OC）/2 又因为（AO+OC=AC）
=BD*AC/2
=6*8/2
=24

应该是24吧，
对角线互相垂直的四边形，面积等于1/2·L1·L2(L1、L2是两条对角线）。

因为AC垂直BD
所以面积为
对角线AC*BD=8*6/2=24

在四边形中若对角线互相垂直，则面积定为2分之1分别乘两个对角线的长（必须记住）有利于以后做题加快速度。
具体证法：过D作DE平行于AC，交BC延长线于E，过D作DF垂直于BE于点F。
最后答案24

四边形的面积等于两条对角线相乘的一半，据题AC*BC*1/2=8*6*1/2=24。

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=5.BD=12.AD+BC=13,DE平行AC,求证AC⊥BD. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,对角线AC垂直与BD,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求梯形ABCD的面积? 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,OA=OD,OC=OB梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC等于3cm,BD等于4cm,（1）求梯形ABCD的面积. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=2根号2,求梯形ABCD的面积