作业帮AD为三角形ABC的BC边上的中线,直线EF交AB、AC于E、F点,求证：EB/EA+FC/FA=2*GD/GA各位大哥大姐,这是道初二的题,虽然我都初三了,还是摆不平它啊.只有向各位求救了,把思路说说就可以了.三角形是任
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:30:23
AD为三角形ABC的BC边上的中线,直线EF交AB、AC于E、F点,求证：EB/EA+FC/FA=2*GD/GA各位大哥大姐,这是道初二的题,虽然我都初三了,还是摆不平它啊.只有向各位求救了,把思路说说就可以了.三角形是任
AD为三角形ABC的BC边上的中线,直线EF交AB、AC于E、F点,求证：EB/EA+FC/FA=2*GD/GA
各位大哥大姐,这是道初二的题,虽然我都初三了,还是摆不平它啊.
只有向各位求救了,把思路说说就可以了.
三角形是任意三角形，直线是任意直线 G是EF与AD的交点哦 ,呵呵，sorry
AD为三角形ABC的BC边上的中线,直线EF交AB、AC于E、F点,求证：EB/EA+FC/FA=2*GD/GA各位大哥大姐,这是道初二的题,虽然我都初三了,还是摆不平它啊.只有向各位求救了,把思路说说就可以了.三角形是任
想了20分钟终于想出来了
先过B点作BM平行EF交AD（延长线）于点M,过C点作CN平行EF交AD（延长线）于点N
EB/EA=(AB-EA)/EA,同理FC/FA=(AC-AF)/AF,GD/GA=(AD-AG)/GA
所以EB/EA+FC/FA=AB/EA-1+AC/AF-1=2*AD/AG-2
AB/EA+AC/AF=2*AD/AG
因为BM平行EF,CN平行EF
所以AB／AE＝AM／AG,AC／AF＝AN／AG
因为CN平行BM,BD＝CD,所以三角形BMD全等于三角形CDN
所以MD＝ND
所以（AM＋AN）／AG＝2＊AD／AG
行了吧
打字太麻烦了
大哥，你饶了我吧……我也很想帮忙啊……可是！你好歹得把G点说个明白吧！它在AD上的条件到底是什么？？
应该要有什么特殊的定理来着吧……这种题也没法拿相似做，额，我现在只会做立体的说
图那？
老子想象力不好
╮(╯﹏╰）╭
╭＾＾＾╮
{/ o o /}
( (oo) )
） ））