x² —（2n+1）/n（n+1）·x+1/n（n+1）=0 求x=?

x² —（2n+1）/n（n+1）·x+1/n（n+1）=0 求x=?
x² —（2n+1）/n（n+1）·x+1/n（n+1）=0 求x=?

x² —（2n+1）/n（n+1）·x+1/n（n+1）=0 求x=?
(2n+1)/n(n+1)
=[n+(n+1)]/n(n+1)=1/(n+1)+1/n
x² —（2n+1）/n（n+1）·x+1/n（n+1）=0
x²-[1/(n+1)+1/n]x+1/n*1/(n+1)=0
(x-1/n)[x-1/(n+1)]=0
x=1/n x=1/(n+1)

(x-1/n)[x-1/(n+1)]=0
x=1/n或x=1/(n+1)

提示
(2n+1)/(n(n+1))=(n+(n+1))/(n(n+1))=1/n+1/(n+1)
剩下的自己想

x² —（2n+1）/n（n+1）·x+1/n（n+1）=0 方程两边乘以n(n+1)
于是就有了n(n+1)x²-(2n+1)x+1=0
因式分解变成 (nx-1)[(n+1)x-1]=0 要是学过十字交叉法会更简单
解上面的方程 得 x=1/n 或 1/(n+1) (n≠0且≠-1)

x² —（2n+1）/n（n+1）·x+1/n（n+1）=0
(x-1/n)[x-1/(n+1)]=0
x-1/n=0 或 x-1/(n+1)=0
x=1/n 或 x=1/(n+1)