已知（sin a+sin 2a+ sin3a）/（cos a+cos 2a+cos 3a）=-4/tana.且π

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:17:04

已知（sin a+sin 2a+ sin3a）/（cos a+cos 2a+cos 3a）=-4/tana.且π
已知（sin a+sin 2a+ sin3a）/（cos a+cos 2a+cos 3a）=-4/tana.且π

已知（sin a+sin 2a+ sin3a）/（cos a+cos 2a+cos 3a）=-4/tana.且π
由和差化积公式,sin3a+sina=2sin2acosa,cos3a+cosa=2cos2acosa,
所以原式左=[sin2a(1+2cosa)]/[cos2a(1+2cosa)]=tan2a ,
由于 tan2a=2tana/[1-(tana)^2] ,
所以已知等式化为 2(tana)^2=-4[1-(tana)^2],
解得 (tana)^2=2 ,
由此得 (cosa)^2=(cosa)^2/[(sina)^2+(cosa)^2]=1/[1+(tana)^2]=1/3,
所以,由 a 为第三象限角得 cosa=-√3/3 .

（sin a+sin 2a+ sin3a）=sin 2a+2sin (a+3a)/2*cos(3a-a)/2=sin 2a[1+2cos(3a-a)/2]
（cos a+cos 2a+cos 3a）=cos 2a+2cos (3a+a)/2*cos (3a-a)=cos 2a[1+2*cos (3a-a)]
（sin a+sin 2a+ sin3a）/（cos a+cos 2a+c...

全部展开

收起

sina+sin3a=2sin(2a)cos(a)
cosa+cos3a=2cos(2a)cosa
sina+sin2a+sin3a=sin2a(2cosa+1)
cosa+cos2a+cos3a=cos2a(2cosa+1)
左=sin2a/cos2a=tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
右=-4/tana
所以 2(tana)^2...

全部展开

sina+sin3a=2sin(2a)cos(a)
cosa+cos3a=2cos(2a)cosa
sina+sin2a+sin3a=sin2a(2cosa+1)
cosa+cos2a+cos3a=cos2a(2cosa+1)
左=sin2a/cos2a=tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
右=-4/tana
所以 2(tana)^2=-4[1-(tana)^2]
-2(tana)^2=-4
(tana)^2=2
π(seca)^2=1+(tana)^2=3
seca=-根号(3)
cosa=-1/根号(3)

收起

已知sin(a)=2sin(b)求sin(a/2)/sin(b/2)的值. 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围【证明】Sin A+sin B=2Sin 22 sin(arccos(2sin(a)))= 若sin^2a sin^2(-a)化简 sin a-sin b等于已知sin a-cos a=2sin a*cos a,则sin 2a的值怎么求? 已知sin a+cos a= -1/5 求1）sin acos a 2）sin a-cos a 已知sin（π+a）证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 求证:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b sin a+sin 2a +sin 3a +...+sin na怎么求和? sin a+sin 2a +sin 3a +...+sin na怎么求和? 已知tana=2,则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=? 已知tan a=2,求sin a+cos a /cos a -sin a 的值已知sin(3π+a)=2sin[(3π/2)+a],求sin^2a+sin2a的值