CD是直角三角形ABC斜边上的高线,AD和BD是方程x的平方减去6x再加上4等于0的两个根,则三角形ABC的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:09:42
CD是直角三角形ABC斜边上的高线,AD和BD是方程x的平方减去6x再加上4等于0的两个根,则三角形ABC的面积是多少?

CD是直角三角形ABC斜边上的高线,AD和BD是方程x的平方减去6x再加上4等于0的两个根,则三角形ABC的面积是多少?
CD是直角三角形ABC斜边上的高线,AD和BD是方程x的平方减去6x再加上4等于0的两个根,则三角形ABC的面积是多少?

CD是直角三角形ABC斜边上的高线,AD和BD是方程x的平方减去6x再加上4等于0的两个根,则三角形ABC的面积是多少?
解:
由直角三角形斜边上的高把三角形分为两个相似三角形得,
CD:AD=BD:CD
CD=根号(AD*BD)
由方程根与系数的关系得
AD+BD=-(-6)/1=6.
AD*BD=4/1=4.
S=(AD+BD)*CD/2=(6*根号4)/2=6.

设AD、BD为x、y
S=0.5√xy*(x+y)=6

因为AD+BD=6 CD的平方=AD*BD=4
所以CD=2 面积=AB*CD/2=CD/2=6*2/2=6

无解

x的平方-6x+4=0
x的平方-6x+9=5
(x-3)的平方=5
AD=3+根号5
BD=3-根号5
据比例得AD:CD=CD:BD
AD×BD=CD的平方
所以CD=2
所以三角形ABC面积=AB×CD÷2
=3

CD是直角三角形ABC的斜边AB上的高,且AD=4,BD=9,求CD 已知CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,则CD的平方等于______________ 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:AC+BC<AB+CD 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC 等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB= 几何 说理如图 在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少(是相似三角形) 已知AD为直角三角形ABC斜边BC上的高,AC=20.AB=15,求AD,BD,CD 已知AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15.求AD、BD、CD的长 CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AD=1,AC:CB=4:1,问CD的长是多少 已知在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高若AD=8cm BD=2cm求CD的长 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD的长 若CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,且AD=9,BD=16,则AC=?BC=?CD=? 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BD=4,CD=9,则AD=?急 CD是直角三角形ABC斜边上的高AB=2以线段AD BD CD 为边可以构成三角形,则AD...CD是直角三角形ABC斜边上的高AB=2以线段AD BD CD 为边可以构成三角形,则AD取值范围 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,且AC/BC=1/2,则AD/DB等于 CD是直角三角形ABC斜边上的高,∠A=30°,BC=20cm,则AD= cm,BD= cm