作业帮已知,一次函数y=kx+b与y=1/3x交与A,与y轴交与B（0,4）,三角形AOB面积为6,则 kd=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:30:09
已知,一次函数y=kx+b与y=1/3x交与A,与y轴交与B（0,4）,三角形AOB面积为6,则 kd=?
已知,一次函数y=kx+b与y=1/3x交与A,与y轴交与B（0,4）,三角形AOB面积为6,则 kd=?
已知,一次函数y=kx+b与y=1/3x交与A,与y轴交与B（0,4）,三角形AOB面积为6,则 kd=?
要求k,b,先通过两点A、B把一次函数求出来.B已知,代入x=0,y=4得b=4.
即一次函数y=kx+4.
关键在于点A.
已知点A在直线y=x/3上,设点A（x,x/3）.
因为三角形AOB面积为6.又B（0,4）.
S（AOB）=4*|x|/2=6
得x=3 或x=-3
当x=3,A(3,1)在y=kx+4上,代入x=3,y=1得k=-1
当x=-3,A(-3,-1)在y=kx+4上,代入x=-3,y=-1得k=5/3
综上,kb=-4或kb=20/3
首先看三角形AOB
我们以OB为底，A的横坐标即为高
则6=1/2*4*x
即可求出A点的横坐标为3
而A点在y=1/3x线上
故A点的纵坐标为y=1/3*3=1
把A、B两点带入y=kx+b
可以解得k=-1，b=4
故kb=-4
由交点B（0,4）可得b=4（将x=0，y=4带入y=kx+b中）
然后联立y=kx+4和y=1/3x，
得kx+4=1/3x，解得x=12/（1-3k），x值及为A点横坐标
三角形AOB=1/2(A点横坐标*B的纵坐标)
由于x的值可正可负，计算中我们应取正值作为三角形的高，所以列式为：
| 12/（1-3k）|*4*1/2=6
解得k=-1或5/...
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由交点B（0,4）可得b=4（将x=0，y=4带入y=kx+b中）
然后联立y=kx+4和y=1/3x，
得kx+4=1/3x，解得x=12/（1-3k），x值及为A点横坐标
三角形AOB=1/2(A点横坐标*B的纵坐标)
由于x的值可正可负，计算中我们应取正值作为三角形的高，所以列式为：
| 12/（1-3k）|*4*1/2=6
解得k=-1或5/3
所以kb=-1*4=-4或者kb=4*5/3=20/3
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