已知三角形ABC的面积为1,D,F分别是BC和A上的点,E为AD和BF的交点,且BD=2/3BC,AE=ED,S表示阴影部分的S=

已知三角形ABC的面积为1,D,F分别是BC和A上的点,E为AD和BF的交点,且BD=2/3BC,AE=ED,S表示阴影部分的S=
已知三角形ABC的面积为1,D,F分别是BC和A上的点,E为AD和BF的交点,且BD=2/3BC,AE=ED,S表示阴影部分的S=

已知三角形ABC的面积为1,D,F分别是BC和A上的点,E为AD和BF的交点,且BD=2/3BC,AE=ED,S表示阴影部分的S=
BD/BC=2/3,易知CF/AC=2/3(可以延长BF,过C做AD的平行线交点G证明)
三角形ABE的面积=三角形BDE的面积（因为AE=ED,可以做出同底等高的）
所以阴影部分的S=三角形ABF的面积=1/3 三角形ABC的面积=1/3