已知集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x|x^2-2ax+a+2≤0｝,如果B是A的子集,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:00:53
已知集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x|x^2-2ax+a+2≤0｝,如果B是A的子集,求a的取值范围

已知集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x|x^2-2ax+a+2≤0｝,如果B是A的子集,求a的取值范围
已知集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x|x^2-2ax+a+2≤0｝,如果B是A的子集,求a的取值范围

已知集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x|x^2-2ax+a+2≤0｝,如果B是A的子集,求a的取值范围
由 x^2-5x+4

1.若B＝Φ,则△＝4(a^2－a－2)＜0,得：－1＜a＜2
2. 若B≠Φ,则△＝4(a^2－a－2)≥0,即a≤－1或a≥2 因B是A的子集， 即方程 x^2－2ax＋a＋2＝0的两根在1、4之间（包括端点） 令 f(x)＝x^2－2ax＋a＋2 故：对称轴 1≤a≤4,f(1)＝－a＋3≥0, f(4)＝－7a＋18≥0 得：2≤a≤18/7,综上：a的取值范围 （－1,18/7...

全部展开

1.若B＝Φ,则△＝4(a^2－a－2)＜0,得：－1＜a＜2
2. 若B≠Φ,则△＝4(a^2－a－2)≥0,即a≤－1或a≥2 因B是A的子集， 即方程 x^2－2ax＋a＋2＝0的两根在1、4之间（包括端点） 令 f(x)＝x^2－2ax＋a＋2 故：对称轴 1≤a≤4,f(1)＝－a＋3≥0, f(4)＝－7a＋18≥0 得：2≤a≤18/7,综上：a的取值范围 （－1,18/7 ].

收起

已知集合A={x|x^2-5x+4 已知集合A={x｜x^2-5x+4 已知集合A={x|x^2-5x+4 已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于 已知集合A={x|x^2-5X+4>0},B={X|X^2-X-6 已知：集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m 已知集合A={x|x^2-5x-6 已知集合A= {x │(x+2)(x-5) 已知集合A={X|2x-3/x+5 已知集合A={x|x^2-6x+5 已知集合A={x|(2x-3)/(x+5) 已知集合A={x|(2x-3)/(x+5) 已知集合A={X|2x-3/x+5 已知集合A={x|(x-4)/(x-2) 已知全集为R,集合A={x|x^2-5x+6≥0},集合B={x||x 解方程：9^x-4×3^（x+1)+27=0 4.已知集合A={x/-2≤x≤5},集合C={x/解方程：9^x-4×3^（x+1)+27=04.已知集合A={x/-2≤x≤5},集合C={x/x^2-ax