甲乙两车以相同的速率v.在水平地面上相向做匀速直线运动,某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动当速率减小为零时,甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动.为了避免碰车,在乙车开

甲乙两车以相同的速率v.在水平地面上相向做匀速直线运动,某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动当速率减小为零时,甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动.为了避免碰车,在乙车开
甲乙两车以相同的速率v.在水平地面上相向做匀速直线运动,某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动
当速率减小为零时,甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动.为了避免碰车,在乙车开始做匀减速运动时,甲乙两车的距离至少应为多少?

甲乙两车以相同的速率v.在水平地面上相向做匀速直线运动,某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动当速率减小为零时,甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动.为了避免碰车,在乙车开
乙车从速度V减速到0所用的时间为t=V/a,乙车减速所用的距离为0.5V^2/a
在乙车匀减速的过程中,甲车仍在匀速直线前进,在乙车减速到零的这段时间内甲车说行进的距离为V*t=V^2/a
然后甲车开始刹车,从它刹车到它停止这段时间内同样是t=V/a,则到它速度减为零所用的距离为0.5V^2/a
所以最小的总距离为S=0.5V^2/a+V^2/a+0.5V^2/a=2V^2/a

由V^2=2*(2AS)
得s=V^2/4A