在直角三角形ABC中,角C=90°,BE平分角ABC交AC与点E,点D在AB边上且DE⊥BE(1)判断直线AB与三角形DBE外接圆的关系,并说明理由(2)若AD=6,AE=6根号2,求三角形DBE外接圆半径的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:41:31
在直角三角形ABC中,角C=90°,BE平分角ABC交AC与点E,点D在AB边上且DE⊥BE(1)判断直线AB与三角形DBE外接圆的关系,并说明理由(2)若AD=6,AE=6根号2,求三角形DBE外接圆半径的长

在直角三角形ABC中,角C=90°,BE平分角ABC交AC与点E,点D在AB边上且DE⊥BE(1)判断直线AB与三角形DBE外接圆的关系,并说明理由(2)若AD=6,AE=6根号2,求三角形DBE外接圆半径的长
在直角三角形ABC中,角C=90°,BE平分角ABC交AC与点E,点D在AB边上且DE⊥BE
(1)判断直线AB与三角形DBE外接圆的关系,并说明理由
(2)若AD=6,AE=6根号2,求三角形DBE外接圆半径的长

在直角三角形ABC中,角C=90°,BE平分角ABC交AC与点E,点D在AB边上且DE⊥BE(1)判断直线AB与三角形DBE外接圆的关系,并说明理由(2)若AD=6,AE=6根号2,求三角形DBE外接圆半径的长
(1).相切
设BD中点为O,连接OE
∵E和B都是圆上的点
∴OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
又∵BE平分∠ABC
∴∠OBE=∠CBE
即∠OEB=∠CBE
∴OE//BC(内错角相等,两直线平行)
∵BC⊥AC
∴OE⊥AC
又∵OE是半径
∴E是切点,AC是圆O的切线.
(2).
∵AC是圆O的切线
∴∠AED=∠ABE(弦切角定理)
在△AED和△ABE中:
∵∠A=∠A,∠AED=∠ABE
∴△AED∽△ABE
∴AE/AB=AD/AE
即AB*AD=AE²
∴AB=AE²÷AD=12
∴直径BD=AB-AD=6
∴外接圆的半径长3

(1).相切
设BD中点为O,连接OE
∵E和B都是圆上的点
∴OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
又∵BE平分∠ABC
∴∠OBE=∠CBE
即∠OEB=∠CBE
∴OE//BC(内错角相等,两直线平行)
∵BC⊥AC
∴OE⊥AC
又∵OE是半径
∴E是切点,AC是圆O的切线。
(2).

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(1).相切
设BD中点为O,连接OE
∵E和B都是圆上的点
∴OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
又∵BE平分∠ABC
∴∠OBE=∠CBE
即∠OEB=∠CBE
∴OE//BC(内错角相等,两直线平行)
∵BC⊥AC
∴OE⊥AC
又∵OE是半径
∴E是切点,AC是圆O的切线。
(2).
∵AC是圆O的切线
∴∠AED=∠ABE(弦切角定理)
在△AED和△ABE中:
∵∠A=∠A,∠AED=∠ABE
∴△AED∽△ABE
∴AE/AB=AD/AE
即AB*AD=AE²
∴AB=AE²÷AD=12
∴直径BD=AB-AD=6
∴外接圆的半径长3

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在直角三角形ABC中 角C =90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=5/2 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AD、BE是中线,AD=根号10,BE=2.5.求AB的长 在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=3,AC=4,AB=5,BE平分角ABC,ED垂直AB 在直角三角形ABC中,角c=90°,角A 在直角三角形ABC中,角C等于90°,sinA=3/4,求sinB 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 在直角三角形abc中,角c=90°,ac=b,bc=a.求直角三角形abc内接矩形最大面积 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到直角三角形ABC,已知CD=2,DE=1,求直角三角形ABC的面积 在直角三角形abc中,角c二90度,a=2,c=2根号3,解直角三角形 在直角三角形ABC中,角B=90°,AB=3,AC=5,将三角形ABC折叠,使C与A重合,折痕为DE,求BE 如图,在等腰直角三角形ABC中,角C=90,AC=BC,BE-ED=CF.求角CEF+角CAD 在直角三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是BC、AC的中点,AD=5,BE=根号40,求AB的长. 在直角三角形ABC中∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE=BC+AE. 在RT三角形ABC中角C=90° 解直角三角形 角B=45° c=8 在直角三角形ABC中,角C=90度,CH垂直AB于H,AG平分角BAC,交CH于D,交BC于G,在BC上取BE=CG,连接ED.求证:三角形CDE是直角三角形 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形.