已知向量组a1,a2线性无关,证明向量组a1+2a2,a1-a2是线性无关的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:37:32
已知向量组a1,a2线性无关,证明向量组a1+2a2,a1-a2是线性无关的

已知向量组a1,a2线性无关,证明向量组a1+2a2,a1-a2是线性无关的
已知向量组a1,a2线性无关,证明向量组a1+2a2,a1-a2是线性无关的

已知向量组a1,a2线性无关,证明向量组a1+2a2,a1-a2是线性无关的
如果a1+2a2,a1-a2线形相关,那么存在不全部为零的常数b,c
使得b*(a1+2a2)+c*(a1-a2)=0
-->(b+c)*a1+(2b-c)*a2=0,显然(b+c)与(2b+c)不可能同时为零,故a1,a2线形相关,与条件矛盾,所以a1+2a2,a1-a2是线性无关的

已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明:向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关 已知向量组a1,a2线性无关,证明向量组a1+2a2,a1-a2是线性无关的 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关 如果向量组a1,a2,a3,.,as线性无关.证明:向量组a1,a1+a2,.,a1+a2+.+as线性无关 已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3线性无关. 已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a2,2a2+3a3,3a3+a1线性无关. 已知向量组a1 a2 a3线性无关证明向量组a1+2a2 a2+3a3 a3+4a1也线性无关 设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关 如果向量组线性无关,证明向量组线性无关.如果向量组a1,a2,...as线性无关,证明向量组a1,a1+a2,a1+a2+a3,...,a1+a2=a3+...+as线性无关. 已知向量组a1,a2,a3线性无关,从定义出发证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4线性无关. a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关 已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性无关 若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明? 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 已知:a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明:向量组b1 b2 b3线性无关 已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3,证明向量组a线性无关的充要条件充要条件为向量组b线性无关 看看这道线性代数证明题已知向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a1,a2,a3,a4线性无关,且a1可以由a2,a3线性表示,证明a4不可以由a1,a2,a3线性表示 线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关