级数n=1到无穷大时,求级数1-cos∏/n的剑散性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:02:00
级数n=1到无穷大时,求级数1-cos∏/n的剑散性

级数n=1到无穷大时,求级数1-cos∏/n的剑散性
级数n=1到无穷大时,求级数1-cos∏/n的剑散性

级数n=1到无穷大时,求级数1-cos∏/n的剑散性
运用等价无穷小
x→0,1-cosx~1/2x^2
因此,级数∑1-cos∏/n与级数∑1/2(pi^2/n^2)敛散性相同
显然,级数∑1/2(pi^2/n^2)收敛(p级数p=2收敛)
有比较法知原级数收敛