已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x.求证：对于任意的x∈[-2,+∞],f(x)≥13/e^2 ；已知直线y=m与函数f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 08:07:20

已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x.求证：对于任意的x∈[-2,+∞],f(x)≥13/e^2 ；已知直线y=m与函数f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.
已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x.
求证：对于任意的x∈[-2,+∞],f(x)≥13/e^2 ；
已知直线y=m与函数f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.

已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x.求证：对于任意的x∈[-2,+∞],f(x)≥13/e^2 ；已知直线y=m与函数f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.
f'(x)=(2x-3)*e^x+(x^2-3x+3)*e^x
=(x^2-x)*e^x
令f'(x)>=0
∵e^x>0
∴x^2-x>=0
x<=0或x>=1
x∈[-2,+∞]

∴f(x)增区间是[-2,0]和[1,+∞)
减区间是[0,1]
f(-2)=13/e^2
f(1)=e
最小值=f(-2)=13/e^2
∴对于任意的x∈[-2,+∞],f(x)≥13/e^2

(2)
x∈R

f(x)=(x^2-3x+3)*e^x
f(x)增区间是(-∞,0]和[1,+∞)
减区间是[0,1]
f(0)=3
f(1)=e
直线y=m与函数f(x)的图象有三个不同的交点

∴e<m<3

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式