等比数列an中,a1=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360（m＜n）,则n=?要有过程谢谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:08:16
等比数列an中,a1=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360（m＜n）,则n=?要有过程谢谢谢

等比数列an中,a1=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360（m＜n）,则n=?要有过程谢谢谢
等比数列an中,a1=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360（m＜n）,则n=?
要有过程谢谢谢

等比数列an中,a1=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360（m＜n）,则n=?要有过程谢谢谢
因为 am+.+an=a1+a2+.+an-（a1+a2+.+am-1）=360
即Sn-Sm-1=360
所以a1(1-q^n)/(1-q)-a1(1-q^m-1)/(1-q)=3(1-2^n)/(1-2)-3(1-2^m-1)/(1-2）
=3[（2^n-1）-(2^m-1-1)]
=3（2^n-2^m-1）=3*2^m-1[2^（n+1-m）-1]
=360
2^m-1[2^（n+1-m）-1]=120 [2^（n+1-m）-1]=120/ 2^m-1
因为括号内须-1.为奇数 所以120/ 2^m-1 也为奇数,所以2^m-1=8 m=4 120/ 2^m-1=15
所以n=7

Sm=3（1-2m）/1-2，Sn=3(1-2n)/1-2，Sn-Sm=2n-2m=120（2后面的m和n都是表示的次方），所以n应该在大于120，但不能太多，所以n=7，m=3。

1.等比数列{an}中,a1=9,公比q 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于 等比数列｛an｝中,如果a1=2,公比q=-2,则a4=? 在等比数列{an}中,公比q=-2,s5=44,a1= 等比数列{an}中,已知a1=1/3,前三项和S3=19,求公比Q 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a4+a5=24,则公比q为 等比数列｛an}中,a1=2,前三项和S3=26,则公比q为多少 在等比数列{An}中,A1=2,S5=242,则公比Q等于 等比数列{an}中,公比q=-2,S5=44,则a1的值为? 在等比数列an中a1=1/2,a4=4,则公比q=?a1+a2+…+an=? 在等比数列中,a1=9/8,an=1/3,公比q=2/3,则n= 在等比数列{an}中,a1=5/2,前3项和S3=15/2,则公比q= 等比数列〔an〕中,前3项之和s3=14,公比q=2,则首项a1= 等比数列an中 a1=1 an=-512,Sn=-341,则公比q=? 一道数学题,关于等比数列的已知等比数列{An},首项A1=2,公比q=3,若该数列从第m项至第n项（m 等比数列中a1=1 an=-512 Sn=-341,则公比q=? 等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,则公比q等于? 等比数列{an}中,a1=8,a4=64,则公比q为?