求函数F(x)=x^3-5x^2+8x-4在[0,3]上的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 23:06:33
求函数F(x)=x^3-5x^2+8x-4在[0,3]上的值域

求函数F(x)=x^3-5x^2+8x-4在[0,3]上的值域
求函数F(x)=x^3-5x^2+8x-4在[0,3]上的值域

求函数F(x)=x^3-5x^2+8x-4在[0,3]上的值域
F(x)=x^3-5x^2+8x-4求导
F‘(x)=3x^2-10x+8,令F‘(x)=3x^2-10x+8=0,求得x1=4/3,x2=2,即最值点在0,4/3,2,3四个点上
分别求出F(0)=-4,F(4/3)=4/27,F(2)=0,F(3)=2
所以值域为[-4,2]

这题可以求导
y'=3x^2-10x+8
求该函数的零点得极小值x=2;极大值x=4/3。
都在[0,3]之内；这时候原函数在[0,3]的值域必然是F(0),F(4/3),F(2),F(3)四个值中最大值和最小值的范围。
F(0)=-4;
F(4/3)=4/27;
F(2)=0;
F(3)=2.所以值域是[-4,2]
有什么不明白的可...

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这题可以求导
y'=3x^2-10x+8
求该函数的零点得极小值x=2;极大值x=4/3。
都在[0,3]之内；这时候原函数在[0,3]的值域必然是F(0),F(4/3),F(2),F(3)四个值中最大值和最小值的范围。
F(0)=-4;
F(4/3)=4/27;
F(2)=0;
F(3)=2.所以值域是[-4,2]
有什么不明白的可以追问的

收起

已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x) f(x)为二次函数,f(0)=3,且f(2x)-f(x+1)=3x^2+5x-8,求f(x) 函数f(x)概念题,最好有讲解.1、f(x)=3x²-2-8,求f(-x),f(1-2x).2、f(x+1)=x²+5x+7,求f（x） ,f(-1). 函数````````````````````````` (5 15:3:7)f(x)+2+(-x)=2x  求f(x) 已知函数f(3x)=2x^2-5x+2.求f(x) 已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|求不等式f(x)≥x＾2-8x+15 ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),求f’（1） 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 函数微分方程：f'(f(x))=2x^2+2x+3,求f(x), 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)