如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长

如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长

如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长
BE=1/2BC=5
由∠BAC=90°,知△BAC为直角三角形,又四边形AECF是菱形,从而AE=CE,因此,∠EAC=∠ECA,因为∠BAE+∠EAC=∠BAC=90°,∠ABC+∠ECA=90°,从而∠BAE+∠EAC=∠ABC+∠ECA,即∠BAE=∠ABC,则AE=BE,又AE=CE,BE+CE=BC,从而BE=1/2BC=5