设f(x+1\x)=x的平方+x的平方分之一,求f(x)和f(x-1\x)我丢开书几年了,

设f(x+1\x)=x的平方+x的平方分之一,求f(x)和f(x-1\x)我丢开书几年了,
设f(x+1\x)=x的平方+x的平方分之一,求f(x)和f(x-1\x)
我丢开书几年了,

设f(x+1\x)=x的平方+x的平方分之一,求f(x)和f(x-1\x)我丢开书几年了,
f(x+1/x)=x^2+1/x^2,
令x+1/x=t
则有:
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
=t^2-2
所以
f(t)=t^2-2
f(x)=x^2-2
f(x-1/x)=(x-1/x)^2-2=x^2-2+1/x^2-2=x^2+1/x^2-4