1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4……问9/10是第几个分数第500个分数是几分之几?

1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4……问9/10是第几个分数第500个分数是几分之几?
1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4……问9/10是第几个分数第500个分数是几分之几?

1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4……问9/10是第几个分数第500个分数是几分之几?
我们可以这样考虑：按分母来算,1出现1次,2出现3次,3出现5次……以此类推,n出现2n-1次.所以,10出现的次数为2*10-1=19次,第一个9/10是这19个数中的第9个数,所以,第一个9/10的算法为：1+3+5+7+9+……+（2*9-1）+8=9²+9=90.
即第一个9/10是第90个数,
.9/10,10/10,9/10,故第二个9/10是第92个数.
由于1+3+5+7+……+(2*22-1)=22²=484,又∵500-484=16＜23,所以,第500个数的分母为23,分子为16.此数为16/23.