已知关于x的二次函数y=x²-(m -3)x+m+6的图像与x轴交于A、B两点,且满足AB=3,求m的值及点A,B的坐标

已知关于x的二次函数y=x²-(m -3)x+m+6的图像与x轴交于A、B两点,且满足AB=3,求m的值及点A,B的坐标
已知关于x的二次函数y=x²-(m -3)x+m+6的图像与x轴交于A、B两点,且满足AB=3,求m的值及点A,B的坐标

已知关于x的二次函数y=x²-(m -3)x+m+6的图像与x轴交于A、B两点,且满足AB=3,求m的值及点A,B的坐标
AB=|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号[(m-3)^2-4(m+6)]=根号[(m^2-10m-15)]
所以m^2-10m-15=9
m^2-10m-24=0
解得m=-2或m=12
m=-2,x^2-5x+4=0,所以（1,0）、（4,0）
m=12,x^2-9x+18=0,所以（3,0）、（6,0）