已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的递增区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:51:50
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的递增区间是

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的递增区间是
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,
则f(x)的递增区间是

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的递增区间是
依题意知道T=8-2=6
所以T=2π/ω=6
所以ω=π/3
且由于0<b<A
所以我们知道2,4中间,即x=3的地方函数值取的最大值
4,8中间,即x=6的地方函数值取的最小值
所以我们可以知道一个周期内的递增区间,再加上我们知道了周期,就可以递推到实数R上
所以f(x)的递增区间是(6k,6k+3)(k∈Z)(变成闭区间也可以)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!