在三角形abc中,ab=5,bc=3,ac=4,动点e(与点a,c不重合)在ac边上,ef//ab交bc于f点.1.当三角形ecf的面积玉四边形eabf的面积相等时,求ce的长.2.当三角形ecf的周长玉四边形eabf的周长相等时,求ce的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:57:18
在三角形abc中,ab=5,bc=3,ac=4,动点e(与点a,c不重合)在ac边上,ef//ab交bc于f点.1.当三角形ecf的面积玉四边形eabf的面积相等时,求ce的长.2.当三角形ecf的周长玉四边形eabf的周长相等时,求ce的长

在三角形abc中,ab=5,bc=3,ac=4,动点e(与点a,c不重合)在ac边上,ef//ab交bc于f点.1.当三角形ecf的面积玉四边形eabf的面积相等时,求ce的长.2.当三角形ecf的周长玉四边形eabf的周长相等时,求ce的长
在三角形abc中,ab=5,bc=3,ac=4,动点e(与点a,c不重合)在ac边上,ef//ab交bc于f点.
1.当三角形ecf的面积玉四边形eabf的面积相等时,求ce的长.
2.当三角形ecf的周长玉四边形eabf的周长相等时,求ce的长

在三角形abc中,ab=5,bc=3,ac=4,动点e(与点a,c不重合)在ac边上,ef//ab交bc于f点.1.当三角形ecf的面积玉四边形eabf的面积相等时,求ce的长.2.当三角形ecf的周长玉四边形eabf的周长相等时,求ce的长
(1)设CE=a,则CF=0.75a(相似三角形对应边成比例)
三角形CEF的面积=0.5*a*0.75a
三角形CEF面积与四边形面积相等,说明三角形CEF的面积为三角形ABC面积的一半
所以:0.5*a*0.75a=0.5*0.5*3*4
所以:a=2*根号2
(2)根据周长相等可得等式:
a+0.75a=4-a+3-0.75a+5(EF为公共边)
所以a=24/7