设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1),f(x)的最小值为a,最大值为b,记c=(1-a)*(1-b),则数列{c}是什么数列x不等于(n-1)/2,n是正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:32:46
设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1),f(x)的最小值为a,最大值为b,记c=(1-a)*(1-b),则数列{c}是什么数列x不等于(n-1)/2,n是正整数

设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1),f(x)的最小值为a,最大值为b,记c=(1-a)*(1-b),则数列{c}是什么数列x不等于(n-1)/2,n是正整数
设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1),f(x)的最小值为a,最大值为b,记c=(1-a)*(1-b),则数列{c}是什么数列
x不等于(n-1)/2,n是正整数

设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1),f(x)的最小值为a,最大值为b,记c=(1-a)*(1-b),则数列{c}是什么数列x不等于(n-1)/2,n是正整数
设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)=y
则y乘以(x^2+x+1)=(x^2-x+n)
则(y-1)x的平方+(y+1)x+y-n=0 有实数解
则德而他=(y+1)的平方-4倍的(y-1)(y-n)大于或等于0
化简得3y的平方-(4n+6)y+4n-1小于或等于0
因为函数3y的平方-(4n+6)y+4n-1是开口向上的函数,所以在3y的平方-(4n+6)y+4n-1=0时的y为最大和最小
即为An和Bn
由韦达定理得An+Bn=(4n+6)/3 An乘以Bn=(4n-1)/3
所以Cn=(1-An)(1-Bn)=1-(An+Bn)+An乘以Bn=-4/3
所以是常数列