在{an}中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角},试求{an}的通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 11:54:43
在{an}中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角},试求{an}的通项an

在{an}中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角},试求{an}的通项an
在{an}中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角},试求{an}的通项an

在{an}中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角},试求{an}的通项an
an+1=3an+2n凑项得
an+1+n+1+1/2=3(an+n+1/2)
那么{an+n+1/2}是等比数列
则an+n+1/2=3^(n-1)*(a1+1+1/2)
=3^(n-1)*5/2
所以an=5/2*3^(n-1)-n-1/2