设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且-Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称求f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值,要过程,谢谢看清楚，是“-Y”=F(X)的图象关于直线X=1/2对称

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:41:29
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且-Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称求f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值,要过程,谢谢看清楚，是“-Y”=F(X)的图象关于直线X=1/2对称

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设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且-Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称
求f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值,要过程,谢谢
看清楚，是“-Y”=F(X)的图象关于直线X=1/2对称

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因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),f(0)=0
又因为y=-f(x)的图象关于直线x=1/2对称,所以f(x)=f(1-x)
所以f(1)=f(1-1)=f(0)=0
f(2)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)=0
f(3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=0
f(4)=-f(3)=0
f(5)=-f(4)=0
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

因为f(x)为奇函数
所以f(0)=0,f(x)=-f(-x)
又f(x)关于x=1/2对称，所以
f(n)=f（1/2+n-1/2）=f(1/2-(n-1/2))=f(-(n-1))=-f(n-1)
因此
f(1)=-f(0)=0
f(2)=-f(1)=0
f(3)=-f(2)=0
f(4)=-f(3)=0
f(5)=-f(4)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 设函数f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数,且f（1）=2则f（5）= 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,则f(5)=多少 设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数且f(1)=-1,则f(11)=? 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(负无穷,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3axa+a+3) 设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式 设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和