求大神给解个方程ln{x}+ln(x-1)=1解对再给

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 01:33:45
求大神给解个方程ln{x}+ln(x-1)=1解对再给

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求大神给解个方程ln{x}+ln(x-1)=1
解对再给

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答:
ln(x)+ln(x-1)=1
ln[x(x-1)]=ln(e)
x(x-1)=e
x²-x-e=0
根据求根公式有:
x=[ 1+√(1+4e) ] / 2 (负值不符合舍弃)

ln{x}+ln(x-1)=1
ln[x(x-1)]=1
ln[x(x-1)]=ln(e)
x(x-1)=e
(x-1/2)^2=e
x=1/2+√e 或 x=1/2-√e(舍去)
x=1/2+√e