作业帮1：解方程：x+y+z=180x+y=100z=2y2；已知等腰三角形两边的和与差为12和6,求等腰三角形的周长.3：已知D是△ABC内一点,我们会得到∠ADB=∠DAC+∠DBC+∠C这一结论,请说明理由.4：在△ABC中,∠A=70°,高BE,C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:51:33
1：解方程：x+y+z=180x+y=100z=2y2；已知等腰三角形两边的和与差为12和6,求等腰三角形的周长.3：已知D是△ABC内一点,我们会得到∠ADB=∠DAC+∠DBC+∠C这一结论,请说明理由.4：在△ABC中,∠A=70°,高BE,C
1：解方程：x+y+z=180
x+y=100
z=2y
2；已知等腰三角形两边的和与差为12和6,求等腰三角形的周长.
3：已知D是△ABC内一点,我们会得到∠ADB=∠DAC+∠DBC+∠C这一结论,请说明理由.
4：在△ABC中,∠A=70°,高BE,CF交于点O,求∠BOC的都的度数.（无图）
5：如图,D是△ABC外角∠ACE的平分线与BA延长线交点,求证：∠BAC＞∠B
6：有两个多边形,他们的边数之比为1:2,内角和之比为1:4,它们是几边行?
1：解方程：x+y+z=180x+y=100z=2y2；已知等腰三角形两边的和与差为12和6,求等腰三角形的周长.3：已知D是△ABC内一点,我们会得到∠ADB=∠DAC+∠DBC+∠C这一结论,请说明理由.4：在△ABC中,∠A=70°,高BE,C
1、x+y+z=180① x+y=100② z=2y③
①-②, z=80 ④,代入③,y=20,代入②,x=80
2、设等腰三角形的三边分别为x、x、y,则x+y=12①,x-y=6②,①+②,2x=18,x=9, ①-②2y=6,y=3,则三角形周长为x+x+y=9+9+3=21
3、连接CD并延长交AB于点E,在△ADC中,外角∠ADE=∠DAC+∠ACD①,同理∠BDE=∠DBC+∠BCD②,而∠ADB=∠ADE+∠BDE,∠C=∠ACD+∠BCD,①+②,得∠ADB=∠DAC+∠DBC+∠C
4、四边形内角和360°,则∠EOF+∠A+∠AEO+∠AFO=360°,而AE、CF是高,所以∠AEO=∠AFO=90°,又∠A=70°,所以∠EOF=110°,∠BOC=∠EOF=110°（对顶角）
5、∠BAC=∠ACD+∠D,∠DCE=∠B+∠D,即∠B=∠DCE-∠D,
而CD平分∠ACE,∠ACD=∠DCE,所以∠BAC>∠ACD>∠B,即∠BAC>∠B
6、设其中一个边数为n,则另外一个边数为2n
内角和分别为(n-2)*180°和(2n-2)*180°
即(n-2)/(2n-2)=1/4, n=3, 2n=6
即分别为三角形和六边形