已知函数f(x)=ax-3/2 x的最大值不大于1/6 ,又当x属于[1/4,1/2]时,f(x)≥1/8 ,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:35:13
已知函数f(x)=ax-3/2 x的最大值不大于1/6 ,又当x属于[1/4,1/2]时,f(x)≥1/8 ,求a的值.

已知函数f(x)=ax-3/2 x的最大值不大于1/6 ,又当x属于[1/4,1/2]时,f(x)≥1/8 ,求a的值.
已知函数f(x)=ax-3/2 x的最大值不大于1/6 ,又当x属于[1/4,1/2]时,f(x)≥1/8 ,求a的值.

已知函数f(x)=ax-3/2 x的最大值不大于1/6 ,又当x属于[1/4,1/2]时,f(x)≥1/8 ,求a的值.
f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即
f(x)的最大值为a^2/6,对称轴为:x=a/3,所以
a^2/6≤1/6
-1≤a≤1,即
-1/3≤a/3≤1/3
所以x属于[1/4,1/2]时,
f(x)的最小值为f(1/2),即
f(1/2)=a/2-3/8=1/8
a=1回答完毕
不懂追问

f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即
f(x)的最大值为a^2/6,对称轴为:x=a/3,所以
a^2/6≤1/6
-1≤a≤1,即
-1/3≤a/3≤1/3
所以x属于[1/4,1/2]时,
f(x)的最小值为f(1/2),即
f(1/2)=a/2-3/8=1/8
a=1

已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1) 若f(x) 在区间 (2)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大 已知函数f(x)=ax的平方+3a为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,求f(x)的最大最小值 已知函数f(x)=ax²+3a为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的最大(小)值 已知函数f(x)=ax-2/x-3lnx a为常数若函数在(0,+无穷)有最大 最小值 求a的范围 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 已知f(x)=alnx-ax-3 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=loga(-x^2+ax+3)一、已知函数f(x)=log a(-x^2+ax+3)(a>0且a≠1)(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在[1,2]上的最大 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘(x)的图像如图所示,则函数f(x)的极小值为 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=2ax^3+bx^2-6x,求函数f(x)=-2x处的切线方程(要求有步骤) 已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围 已知函数f(×)=x^3+ax^21若a=1,求函数f(x)的单调区间2设函数f(x)在区间[-1,2]上是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{f(-3)}的值