求数列：2/2,4/2^2,6/2^3,…2n/2^n 的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:06:47

求数列：2/2,4/2^2,6/2^3,…2n/2^n 的前n项和
求数列：2/2,4/2^2,6/2^3,…2n/2^n 的前n项和

求数列：2/2,4/2^2,6/2^3,…2n/2^n 的前n项和
像这类的数列求和用的是错位相减法
Sn=a1+a2+a3+……+an
Sn=2/2+4/2^2+6/2^3+……+2n/2^n
Sn/2=2/2^2+4/2^3+……+2*(n-1)/2^n+2n/2^(n+1)
两式相减得：
Sn-Sn/2=2/2+(4-2)/2^2+(6-4)/2^3+……+[2n-2(n-1)]/2^n-2n/2^(n+1)
Sn/2=2/2+2/2^2+2/2^3+……+2/2^n-n/2^n
两边同x2得：
Sn=2+1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2)-n/2^(n-1)
Sn=2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n-1)
Sn=4-1/2^(n-2)-n/2^(n-1)
Sn=4-(n+2)/2^(n-1)

Sn=1+2/2+3/2^2+4/2^3+............+n/2^(n-1)
Sn/2=1/2+2/2^2+3/2^3+............+n/2^n
Sn/2=Sn-Sn/2=1+1/2+1/2^2+1/2^3+..........+1/2^(n-1)-n/2^n=2-2/2^n-n/2^n
Sn=4-(n+2)/2^(n-1)

求数列3、2、11、14、? 求数列：-3,-2,5,24,61,( ) 数列bn=2＾(4n-3),求数列bn的前n项和? 求数列2,-4,-6,-8的通项公式数列bn=2^n(4n-3),求Sn 数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 求做一题数列题.……已知在等差数列｛an｝中,｜a2-a5｜=6,a1+a2+a3=12.(1)求数列｛an｝的通项公式.(2)若数列｛an｝是递增数列,数列｛bn｝满足3b(n+1)=bn,且b2=1/9,求数列｛bn｝通项公式及数列｛an．bn 数列的概念题已知数列1/2,2/3,3/4,4/5,.,若数列的第n项为0.98,求n? 数列3/2,2/1,1/7,2/23,9/121,求数列第五项是多少? 数列1/n怎么求和数列为{1/n},求此数列前n项和..意思是1+1/2+1/3+1/4+...+1/n 已知(1,1),(4,7)是等差数列{an}图像两点,(1)求数列的通项公式;(2)画出数列的图像;(3)判断数列的单调性. 3sn=(n+2)an,a1=2求数列数列题数列前几项为-2,6,-12,20,-30,求此数列通项公式数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和an=6n-4,bn=2*3^(n-1)求速度啊! 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列数列敛散性,数列((3^n)-1)/((2^n)+3)发散还是收敛,若收敛求极限观察数列-1,2,-4,8,-16,.,求该数列前10项和.