数列1/(1^2+2),1/(2^2+4),1/(3^2+6),1/(4^2+8),......1/(n^2+2n),......前n项和为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:12:57
数列1/(1^2+2),1/(2^2+4),1/(3^2+6),1/(4^2+8),......1/(n^2+2n),......前n项和为多少?

数列1/(1^2+2),1/(2^2+4),1/(3^2+6),1/(4^2+8),......1/(n^2+2n),......前n项和为多少?
数列1/(1^2+2),1/(2^2+4),1/(3^2+6),1/(4^2+8),......1/(n^2+2n),......前n项和为多少?

数列1/(1^2+2),1/(2^2+4),1/(3^2+6),1/(4^2+8),......1/(n^2+2n),......前n项和为多少?
看通项：分母可分成：n*(n+2)
则有：1/(n^2+2n)＝（1/2）*（1/n-1/(n+2)）
中间的项全消掉,则有：（1/2）*（1-1/(n+2)）

1/(n^2+2n)=0.5*[1/n-1/(n+2)]
故裂项求和前n项和为0.5*[1-1/(n+2)]

好难啊

看通项：分母可分成：n*(n+2)
则有：1/(n^2+2n)＝（1/2）*（1/n-1/(n+2)）
中间的项全消掉，则有：（1/2）*（1-1/(n+2)）

下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列｛（-1）∧n·1/n｝是摆动数列3、数列｛n／（2n+1）｝是递增数列 4、若数列｛an｝是递增数列,则数列｛1／an｝也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 数列2,1,5,11,111,数列公式 证明：数列n除以2n+1是递减数列 证明：数列n除以2n+1是递减数列 数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 数列1,2,4,4,1规律 数列1,2,4,4,1规律 数列1 2 2 3 4 ( ) 数列1,2,2,4 () 24, 数列题1 2 4 4 () 8 数列推断题有一数列:1,2,4,7,11,16.这列数列第25个数是什么? 1,2,4,8,16数列 数列-1,3,-2,-4,11,（） 数列1,8,8,4,2, 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?（不要滥竽充数, 摆动数列是怎么样的1,1,1,2,3,4,是摆动数列吗 观察数列-1,2,-4,8,-16,.,求该数列前10项和. 数列1,-2,3,-4 这个摆动数列的通项公式