如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F请判断EF与FD是否相等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:58:52

如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F请判断EF与FD是否相等
如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F
请判断EF与FD是否相等

如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F请判断EF与FD是否相等
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠BCA,
∴∠AFC=∠FDC+∠BCE
=∠B+∠BAD+∠BCE
=∠B+1/2∠BAC+1/2∠BCA
=∠B+1/2(∠BAC+∠BCA)
=∠B+1/2(180°-∠B)
=120°,
∴∠AFE=∠CFD=60°,
在AC是截取AG=AE,连接FG,
∵AE=AG,∠FAE=∠FAG,AF=AF,
∴ΔAFE≌ΔAFG(SAS),
∴EF=FG,∠AFG=∠AFE=60°,
∴∠CFG=∠AFC-∠AFG=60°=∠CFD,
∵∠FCG=∠FCD,CF=CF,
∴ΔCFG≌ΔCFD(ASA),
∴FG=DF,
∴EF=DF.

已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形已知:如图,在△abc中,ad吃,ad⊥bc,∠1=∠b.求证:△abc为直角三角形如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证：BE=AC 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数已知：如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证：AE+CD=AC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形为直角三角形已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证：AD∥BC 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 1如图：已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证：点E在AD的垂直平分线上1、如图：已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证：点E在AD的垂直平分线上