设函数f(x)=2lx-1l+lx+2l 若不等式f(x)＜lm-2l的解集是非空集合,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:47:44
设函数f(x)=2lx-1l+lx+2l 若不等式f(x)＜lm-2l的解集是非空集合,求实数m的取值范围

设函数f(x)=2lx-1l+lx+2l 若不等式f(x)＜lm-2l的解集是非空集合,求实数m的取值范围
设函数f(x)=2lx-1l+lx+2l 若不等式f(x)＜lm-2l的解集是非空集合,求实数m的取值范围

设函数f(x)=2lx-1l+lx+2l 若不等式f(x)＜lm-2l的解集是非空集合,求实数m的取值范围
先求f(x)最小值 只要m-2的绝对值比函数最小值大 那么不等式解集就非空
(1)当x1时 f(x)=3x 为单调增函数 最小值在x=1取得 最小值为3
显然要求m-2的绝对值应该大于f(x)最小值3
于是m-2>3 或者 m-25或者m

先求f(x)最小值 只要m-2的绝对值比函数最小值大 那么不等式解集就非空
(1)当x<-2时 f(x)=2(1-x)-(x+2)=-3x 为单调减函数 最小值 在x=-2取得 最小值为6
(2)当-2≤x≤1时 f(x)=2(1-x)+(x+2)=4-x 为单调减函数 最小值在x=1取得 最小值为3
(3)当x>1时 f(x)=3x 为单调增函数 ...

全部展开

先求f(x)最小值 只要m-2的绝对值比函数最小值大 那么不等式解集就非空
(1)当x<-2时 f(x)=2(1-x)-(x+2)=-3x 为单调减函数 最小值 在x=-2取得 最小值为6
(2)当-2≤x≤1时 f(x)=2(1-x)+(x+2)=4-x 为单调减函数 最小值在x=1取得 最小值为3
(3)当x>1时 f(x)=3x 为单调增函数 最小值在x=1取得 最小值为3
显然要求m-2的绝对值应该大于f(x)最小值3
于是m-2>3 或者 m-2<-3
结论 m>5或者m<-1

收起

已知函数f(x)=lx+1l+2lx-1l 解不等式f(x) 求函数f(x)=lx-2l+lx-1l的值域 画出函数f（x）=lx-1l+lx+2l的图象 画出函数f(x)=lx-2l+lx+1l的图象要细节. 求函数f（x）=lx-2l-lx+1l的最值 设函数f(x)=lx+1l+lx+2l+……+lx+2011l+lx-1l+lx-2l+……+lx-2011l（x∈R）,若x0为方程f(x^2-3x+2)=f(x-1)的实数解,则满足条件的所有整数x0的和是______. f(x)=lx-1l+lx-2l+lx-3l+…+lx-2002l求f（x）的最小值 l l为绝对值号 x=2 lx-1l+lx-3l = 函数y=lx-1l +lx-2l +lx-3l+ ...+lx-10l的最小值 设函数f(x)=lx^2+2x-1l,若a 设函数f(x)=lx^2+2x-1l,若a 设函数f(x)=lx-1l+lx-al,如果任意的x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围 函数f（x）=lx+2l+lx+al为偶函数的充要条件为a x为何范围时lx+1l+lx+2l+lx+3l+lx+4l+lx+5l+lx+6l的值与x无关 设函数f(x)=lx+2l+lx-al的图像关于直线x=1对称,则a的值为? 急求方法思路! 不等式lx+1l+lx-2l 函数f（x）=l2x-1l+lx+2l（x属于R)的最小值 设3＜x＜8.化简:lx－9l+lx-2l=