作业帮f（x)=(2x+3)/(4x+3)的反函数是多少?怎么得出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 06:44:24
f（x)=(2x+3)/(4x+3)的反函数是多少?怎么得出来的?
f（x)=(2x+3)/(4x+3)的反函数是多少?怎么得出来的?
f（x)=(2x+3)/(4x+3)的反函数是多少?怎么得出来的?
楼上定义域都不讨论,有问题
第一,y的值域先要讨论
y=(1/2)+(3/2)/(4x+3)
因为(3/2)/(4x+3)≠0
所以y≠1/2
y-1/2=(3/2)/(4x+3)
4x+3=(3/2)/(y-1/2)
4x+3=3/(2y-1)
x=[3/(2y-1)-3]/4
=3(1-y)/[2(2y-1)]
y的范围是(-∞,1/2)∪(1/2,+∞)
所以反函数为
f^(-1)(x)=3(1-x)/[2(2x-1)]
x属于(-∞,1/2)∪(1/2,+∞)
y=(2x+3)/(4x+3)
4yx+3y=2x+3
(4y-2)x=3-3y
x=(3-3y)/(4y-2)
所以，反函数为f^-1(x)=(3-3x)/(4x-2)
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
反求x=？的表达式，然后把x换成f（x），f（x）换成x即可。
f（x)=(2x+3)/(4x+3)=1/2+3/（4x+3），则x=3/（4f（x）-2），变换后，反函数为f（x）=3/（4x-2）
y＝2x+3/4x+3,y(4x+3)＝2x+3,4yx+3y＝2x+3,4xy-2x＝3y-3,x(4y-2)＝3y-3,x＝3y-3/4y-2,所以f（x）＝3x-3/4x-2，求反函数就是用y表示x
x用-x代进去，沿着Y轴反向
f(x)=(2x+3/2+3/2)/(4x+3)
=1/2+(3/2)/(4x+3)
=1/2+3/(8x+6)
然后x和y互换
x=1/2+3/(8y+6)
8y+6=3/(x-1/2)=6/(2x-1)
8y=6/(2x-1)-6
y=3/(8x-4)-3/4