如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形

如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形
如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形

如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形
证明：∵M是AB中点
∴AM=BM
∵AB//CD
∴∠AMD=∠BMC
∵CM=DM
∴△AMD全等于△BMC
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形

疯子 不给张图 怎么回答？

因为AB//CD
所以∠AMD=∠MDC,∠BMC=∠MCD,
因为CM=DM
所以∠MDC=∠MCD
所以∠AMD=∠BMC
又因为MA=MB,MD=MC
所以三角形AMD和三角形BMC全等（两边和夹角相等）
所以AD=BC
梯形ABCD是等腰梯形