帮忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的数的最大公约数是6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:01:57
帮忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的数的最大公约数是6

帮忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的数的最大公约数是6
帮忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²
已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的数的最大公约数是6

帮忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的数的最大公约数是6
n^2*(n+1)+2n(n+1)
=(n+1)(n^2+2n)
=n(n+1)(n+2) ,
这是三个连续整数的积,其中一定至少有一个偶数,恰有一个是 3 的倍数,
因此 n(n+1)(n+2) 一定是 6 的倍数,
又由于 1×2×3 与 2×3×4 的最大公约数为 6 ,
所以,所有形如 n(n+1)(n+2) 的数的最大公约数为 6 .

n²(n+1)+2n(n+1)=n^3+3n²+2n=n(n²+3n+2)=n(n+1)(n+2),所以对任意的整数n，最大的公约数都是6

已知s=1+2+3+4+----1000,帮忙设计算法程序框图 已知2a+3b=6,求a^2+b^2的最小值?帮忙用基本不等式求下 初中数学题,请帮忙已知实数x,y满足方程(x2+2x+3)(3y2+2y+1)=4/3, 则x+y= 已知a:b:c=4:5:6求2a+3b-2c分之3a-2b+c的值帮忙回答一下. 已知（x+2）*+|y+1|=0求5xy*-｛2x*y-【3xy*-（4xy*-2x*y）】｝的值帮忙啊!谢谢! 已知x的平方+x-1=0,则x的立方-2x+4的值为多少?已知x^2+x-1=0,则x^3-2x+4的值为多少?帮忙解决一下! 高一数学三角函数题 帮忙解解已知sinx=m-3/m+4,cos=4-2m/m+5,其中π/2帮忙给一下 过程 非常感谢 已知x²-4x-1=0,求代数式(2x-3)²-(x+y)(x-y)-y²求大神帮忙 已知x²-4x-1=0,求代数式(2x-3)²-(x+y)(x-y)-y²求大神帮忙 已知;1/2y+m=my-m,当y=4时,求m的值高手帮忙 已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B(帮忙用word发下吧） 急求,好心人帮忙啊 已知函数f(x)=2根号3*sinxcosx+2cos^2-1（X属于R）若f（x0）=6/5,x0属于【派/4,派/2】求cos2x0的值 帮忙解一个对数函数题已知正实数x,y,z满足 3^x=4^y=6^z,求证：1/z-1/x=1/2y 1、2、3、4、题帮忙 学霸们 帮忙 1,2,3 已知a^2+a-3=0,求①：2a^2-2a+2010 ②：9-4a^2+4a帮忙讲解一下，谢谢。 已知7.2的X次方=3,0.8的Y次方=3,求证1/X-1/Y=2急用希望在线的能帮忙一下~ 帮忙几道初一数学题,谢谢. 已知x=-3a+4,y=2a+3,如果用x表示y则y= 详写过程. 已知x^2-x=1,则 1998x^3-1999x^2-1997x+1=会旳帮忙!.在线急等、麻烦要有过程！