为什么中国古代数学没有没有形成严密的逻辑演绎体系?从社会制度、文化观念、筹算系统、研究数学等风格分析

为什么中国古代数学没有没有形成严密的逻辑演绎体系?从社会制度、文化观念、筹算系统、研究数学等风格分析
为什么中国古代数学没有没有形成严密的逻辑演绎体系?从社会制度、文化观念、筹算系统、研究数学等风格分析

为什么中国古代数学没有没有形成严密的逻辑演绎体系?从社会制度、文化观念、筹算系统、研究数学等风格分析
从中西古代数学文化史的比较意义上分析,形成中西古代数学的两种倾向：逻辑演绎倾向和机械化算法倾向,其作用与构造差异主要是由文化系统赋予的文化层次及其价值取向的差异造成的,这两种倾向的对立统一就构成了数学自身内在的矛盾运动和发展动力.
数学文化史的研究表明,人类古代数学作为文化系统中一个操作运演的子系统,从一开始就具有双重功能（或称为双重特性）,即数量性的功能和神秘性的功能（注：王宪昌,《数学与人类文明》,延安大学出版社,1990年第58-70页.）.而不同民族文化中的数字或数学都在特定的文化氛围中有某些神秘性,而且不同民族文化中的数学神秘性发展的道路是各不相同的. 在古希腊文化的发展中,原始数学始终沿着神秘性和数量性的双重功能统一性继承的轨道向前发展.古希腊数学与神秘性的结合,使得他们从宗教、哲学的层次追求数学的绝对性以及解释世界的普遍性地位,这正是古希腊数学完全脱离实际问题,追求逻辑演绎的严谨性的文化背景. 因此,从数学文化史的意义上分析,发端于古希腊的西方数学不仅仅是一个数学意义的运演操作系统,更主要的是它作为一种文化系统中起主导作用的理性解释系统,或者称之为一种理性构造的规范模式.在西方文化中,西方数学解释宇宙的变化,引导理性的发展,参与物质世界的表述,任何学科的构建都必须按照文化理性的要求模仿和运用数学的模式.用数学解释一切是西方数学在与其适应的文化获取的价值观念.
在中国文化发展中,我国古代数学筹算操作的机械化运演形成的计算体系来源于作为原始数学的竹棍操作运演在历史进程中的演化.
中国古代是借助于竹棍为特定物进行数字、数学操作运演的民族.中国古代数学具有外算与内算的双重功能,即“算数万物”的算术性功能和神秘主义的解释性功能.
因此,中国古代数学不仅未形成以宗教、哲学的层次思辨自己的方法、结构形式,而是形成了专司具体数学问题的特征.中国古代数学在文化传统中的价值取向就是在筹算运演机械重复的条件下尽力构造简明的运演方法,准确迅速地解决实践提出的具体问题.
中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向,决定了中国古代数学的发展和构造模式,这种筹算数学的价值取向保证了中国古代数学机械化特色的发展方向,注重数学实际应用的层次不断发展,机械化的计算技术和水平不断提高.中国古人借助于算筹这一特殊工具,将各种实际问题分门别类,进行有效的布列和推演,在比率算法、“方程”术、开方术、割圆术、大衍求一术、天元术、四元术、垛积招差术等等方面都取得辉煌成果,在宋元时期数学达到高潮.元代以后发展的珠算制是筹算制的发展改革和继续,可以说,中国传统数学在数量关系上是以算筹制为主线贯穿一起,以提高机械化的计算技术来解决实际问题为目标的.同时,文化价值观的传统特点也造就了一批传播和发展作为技艺数学的群体,这是促进数学机械化发展的人才优势,尤其是在相对稳定的文化环境中,其传统价值观念发挥了重要作用.
从文化价值系统发展的阶段分析,我国的筹算体系和模式在宋元时期达到数学的高峰在很大程度上是算法机械化达到最高水平.贾宪三角和增乘开方法是对《九章》以来开方程序的重大提高和创造,秦九韶的正负开方术又把增乘开方法发展到十分完备的境地,其大衍求一术也是在历代对“上元积年”推算基础上将“物不知数”问题解法发展到最一般的机械化程序.李冶的天元术更是对列方程算法的重大改进和突破,同时也是几何代数化思想的完美体现.从天元术到四元术,是解一般高次方程向多元高次方程组发展的必然结果和要求.因此,我国在宋元时期算法机械化达到空前的高水平,是与传统数学文化价值观的要求相一致的,是我国筹算文化排列模式和变换技术长期积累后的自然发展,它是我国筹算体系下的数学计算以快速、准确、简洁解决一类具体问题而发展自己的操作运演的必然趋势和结果.
评判中国古代数学时不应当依据西方数学的评价模式和价值标准
由上文对中西古代数学文化史的比较意义上分析,中西古代数学的作用与构造差异主要是由文化系统赋予它的文化层次及其价值取向的差异造成的,可以说,西方数学著作的构造模式及其理性作用是不会在中国文化中出现的,因此,在古今数千年的数学发展中,形成不同时期、不同地域的中西数学的两种倾向：逻辑演绎倾向和机械化算法倾向都是历史文化中的必然.以古希腊欧几里德《几何原本》为代表的逻辑演绎倾向和以《九章算术》为代表的机械化算法倾向交互作用,“轮流执政”,共同以各自的构造模式、思维方式、运演规律及结构特征对世界数学的发展作出了贡献.
从数学文化史的角度来说,中国技艺应用型的操作运演系统蕴育了中国古代数学算法机械化的成功.中国数学以区别于西方数学的独特风格和特点,在中世纪世界数学史、文明史上,灿烂的古希腊数学衰落之后,曾一度占据了世界数学研究的重心,直到14世纪初.中国传统数学的辉煌成就标志着筹算体系下的机械化算法的巨大成功,而元中期珠算盘和珠算术的应用和发展是我国机械化算法体系的继续,它是对算筹计算工具的重大改进和发展,是对计算技术改革的历史必然.珠算的普及应用,大大提高了计算速度和效率,简化了机械化的操作程序和繁琐步骤,适应了农业、手工业、商业的发展对数学中大量繁杂计算的实际需要,因此,算盘和珠算术的出现和普遍应用及其发展,同样既是中国传统数学的独特创造的伟大发明,同时又是对世界科技和文明的重大贡献.
然而,在对待中国传统数学和西方数学对世界科技和文明所作出的贡献这个问题上,长期以来,人们使用的数学评判标准多数却是在西方数学中形成的西方中心论.这种中心论者认为当代数学的巨大成就是沿着自古希腊人以来所走过的唯一一条王者之路而发展来的.没有达到严格演绎的知识不能算为科学,只有西方数学与其他学科的关系是近代科学发展的关键性的必要条件. 西方中心论的评判标准的理论基础是西方数学哲学,自觉或不自觉地把西方数学的模式思维方式和价值标准,作为评价世界上不同国家和地区数学（包括中国的传统数学乃至东方数学）与科学的唯一标准.从数学文化史的研究表明,在对待中国古代数学与其他自然科学的基础上,这种判断和比较不是在对中国古代数学理性思辨的基础上形成的,忽略了中国竹棍式数学演化流变的文化特征与西方数学的文化差异.
总之,中西古代数学在其民族文化中价值观念的差异,是我们数学史研究中应当十分注意的问题.在人类文化史中,人们可以发现每一种文化系统都有其特定的数学发展和构造模式,对人类古代数学的比较,应从不同文化系统的数学模式中,提炼出人类古代数学的共有规律,并以此为价值尺度来客观、公正地评价.中国古代数学是在中国文化中产生发展的,它不会也不可能按照西方数学的模式来发展,因此我们评判中国古代数学时就不应当照搬西方数学的评价. 在中西文化的差异中,我们深刻地体会到,西方数学的模式不会也不可能是人类数学的唯一发展模式,西方数学的价值标准不应该实际上也不可能成为人类古代数学唯一的评价标准.这正如像N.席文提问的那样：“为什么评判非欧文明史总是以其是否或接近于欧洲早期科学或近代科学的某些方面为试金石,为什么早期欧洲科学无需检验呢?”

主要是按用途分的吧，比如珠算专著。我记不大清了，你可以搜下明代的，明时出了很多著作，并且和西方的交流比较多。