已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方-7n-8.求数列{an}的通项公式.求{an的绝对值}的前n项和Tn 主要是第二问!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:20:21
已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方-7n-8.求数列{an}的通项公式.求{an的绝对值}的前n项和Tn 主要是第二问!

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已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方-7n-8.求数列{an}的通项公式.求{an的绝对值}的前n项和Tn 主要是第二问!
Sn=n^2-7n-8
S(n-1)=(n-1)^2-7(n-1)-8=n^2-9n
an=Sn-S(n-1)=2n-8.
an中只有a1,a2,a3小于0.
故Sn-a1-a2-a3+|a1|+|a2|+|a3|=Tn.
a1=-6,a2=-4,a3=-2带入得:
Tn=Sn+4+8+12=Sn+24.
所以Tn=n^2-7n+16.