在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度,BD垂直DC,若AB=4,求梯形ABCD的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:00:54
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度,BD垂直DC,若AB=4,求梯形ABCD的面积?

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度,BD垂直DC,若AB=4,求梯形ABCD的面积?
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度,BD垂直DC,若AB=4,求梯形ABCD的面积?

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度,BD垂直DC,若AB=4,求梯形ABCD的面积?
条件BD垂直DC好像用不上
过A做AE垂直BC与E,过D做DF垂直BC于F
因为AB=DC=AD
所以等腰梯形ABCD
因为ADC=120度
所以C=60度
所以B=60度
因为BEA=90度
所以BAE=30度
所以BE=2
同理CF=2
因为AB=DC=AD=4
所以勾股定理AE=2倍的根号3
所以S梯形ABCD=1/2(4+4+2+2)*2倍的根号3=12倍的根号3
(4+4+2+2)×2倍根号3除以2=24倍根号3除以2=12倍根号3

过A做AE垂直BC与E,过D做DF垂直BC于F
因为AB=DC=AD
所以等腰梯形ABCD
因为ADC=120度
所以C=60度
所以B=60度
因为BEA=90度