如图:已知△ABC中AB=AC,点D在BC上,∠DAB=90°(1)当∠C=30°时,求证:BD=2CD (2)当BD=2CD时,∠C=30°,请

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:44:25
如图:已知△ABC中AB=AC,点D在BC上,∠DAB=90°(1)当∠C=30°时,求证:BD=2CD (2)当BD=2CD时,∠C=30°,请

如图:已知△ABC中AB=AC,点D在BC上,∠DAB=90°(1)当∠C=30°时,求证:BD=2CD (2)当BD=2CD时,∠C=30°,请
如图:已知△ABC中AB=AC,点D在BC上,∠DAB=90°(1)当∠C=30°时,求证:BD=2CD (2)当BD=2CD时,∠C=30°,请

如图:已知△ABC中AB=AC,点D在BC上,∠DAB=90°(1)当∠C=30°时,求证:BD=2CD (2)当BD=2CD时,∠C=30°,请
①当∠C=30°时,∵AB =AC ∴∠B=∠C=30° 又∵∠DAB=90° ∴BD=2AD且∠A½DB=60°
∴∠DAC=∠ADB—∠C=30° 而∠C=30° ∴AD=CD ∴BD=2CD
②当BD=2CD时,取BC的中点M,连接AM ∵∠DAB=90° ∴AM=BM=DM=½BD ∴AM=CD
∵AB =AC ∴∠B=∠C 在⊿ABM与⊿ACD中 AB =AC ∠B=∠C AM=CD
∴⊿ABM≌⊿ACD ∴AD=AM ∴AM=½BD 又∵∠DAB=90°∴∠B=30°∴∠C=30°

(1)
∵∠B=∠C,∴∠B=30°,∠ADB=60°。∠DAC=30°
根据三十度所对的直角边是斜边的一半,可得BD=2AD。
又∵∠DAC=30°=∠C
∴DC=AD.
∴BD=2CD
第二小题反一反就对了。

如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线D交AC于E,CE的垂直平分线正好经过点B,与A相交于点F,求角A的度? 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求AE和AD的 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线AC于点D.已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线AC于点D.已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB