已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5.(1)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形,(2)求tanA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:02:43
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5.(1)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形,(2)求tanA

已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5.(1)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形,(2)求tanA
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5.(1)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形,(2)求tanA

已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5.(1)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形,(2)求tanA
sinA+cosA=1/5
两边平方
1+sin2A=1/25
sin2A=-24/25<0
2A>180
∴A>90是钝角三角形
cos2A=-7/25
cos2A=1-2sin^A=-7/25
sin^A=16/25
sinA=4/5,cosA=-3/5
∴tanA=-4/3

两边平方

sin2a=-24/25
2a>180
a>90

sina+cosa=1/25
2sinacosa=-24/25
解出sin值
tan值可算

第一步两边平方
化简的1+2sinAcosA=1/25
sinAcosA《0
钝角
由sinAcosA得知sinA-cosA的值 用sinA-cosA/sinA+cosA