已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0 1}求证：无论m取任何实数时,方程恒有实数根.{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:16:06

$已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0 1}求证：无论m取任何实数时,方程恒有实数根.{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.$

已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0 1}求证：无论m取任何实数时,方程恒有实数根.{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0
1}求证：无论m取任何实数时,方程恒有实数根.
{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.

已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0 1}求证：无论m取任何实数时,方程恒有实数根.{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
{1}
当m=0,x=（m-2）/（3m-1）=2
当m0,x1={(3m-1)+sqrt[(3m-1)*(3m-1)-4m(m-2)]}/2m,
x2={(3m-1)+sqrt[(3m-1)*(3m-1)-4m(m-2)]}/2m……sqrt为开平方根
因为m0,(3m-1)(3m-1)-4m(m-2)=5m*m+2m+1=5(m+0.2)*(m+0.2)+0.8>=0.8
所以m0时,x有实数根
所以m取任何实数时,方程恒有实数根
{2}
因为关于x的二次函数,所以m0
|x2-x1|=2 =>sqrt[(3m-1)*(3m-1)-4m(m-2)]/|m|=2
=> (3m-1)*(3m-1)-4m(m-2)=4m*m
=> 5m*m+2m+1=4m*m
=> m*m+2*m+1=0
=> m=-1
=> y=(-1)*x*x-[3*(-1)-1]x+(-1)-2=-x*x-4*x-3

已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程已知关于X的方程（2X-M)(MX+1)=(3X+1)(MX-1)有一个根是0.求另一个根和M的值. 已知关于x的方程（2x-m)(m+1)x=(3x-1)(mx-1)是一元二次方程,求字母m的取值范围. 已知关于x的方程2x+3mx+m=0的一个根是x=1,求m的值和方程的另一个根已知方程3x-5=2x+1的解比关于方程mx-3=3m-x的解大2,求m的值. 解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根. 已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根如题已知关于x的不等式mx²-mx+(m-1) 已知2是关于x的方程mx=x/2+m+3的解,求m的值已知关于x的方程mx=x-2的解是x=3,求m的值? 已知关于X的方程2X²+MX+3=0是二项方程,则M=? 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围已知关于x的方程(m-1)x²-mx=3当x=多少时方程为一元一次方程已知关于x的方程3mx=(2m-1)x+1,当m为何数时,方程的解是正整数已知:关于x的-元二次方程mx²-3(m-1)x+2m-33 已知关于X的方程3+M（1-2X）=MX的解是X=-2,求M的值已知y=1是方程2-1/3（m-y）=2y的解,解关于x方程:m（x+4)=2mX-4