如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,三角形cae与三角形cbe的周长相等,设bc=a,ac=b,ab=c,求ae和bd的长.诺角bac=90度,三角形abc的面积为s,求证s=ae乘以bd55555555555急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:25:42
如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,三角形cae与三角形cbe的周长相等,设bc=a,ac=b,ab=c,求ae和bd的长.诺角bac=90度,三角形abc的面积为s,求证s=ae乘以bd55555555555急

如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,三角形cae与三角形cbe的周长相等,设bc=a,ac=b,ab=c,求ae和bd的长.诺角bac=90度,三角形abc的面积为s,求证s=ae乘以bd55555555555急
如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,
三角形cae与三角形cbe的周长相等,设bc=a,ac=b,ab=c,求ae和bd的长.
诺角bac=90度,三角形abc的面积为s,求证s=ae乘以bd
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如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,三角形cae与三角形cbe的周长相等,设bc=a,ac=b,ab=c,求ae和bd的长.诺角bac=90度,三角形abc的面积为s,求证s=ae乘以bd55555555555急
设AE=x BD=y 由题意 BC=a AC=b AB=c
△ABD周长＝△ACD周长 => c+y=b+(a-y) => 2y=a+b-c => y=(a+b-c)/2=BD
△CAE周长＝△CBE周长 => b+x=a+(c-x) => 2x=a-b+c => x=(a-b+c)/2=AE
若∠BAC=90° 则△ABC面积＝AB*AC/2=bc/2
而AE*BD=x*y=(a+b-c)(a-b+c)/4
=[a+(b-c)][a-(b-c)]/4
=[a^2-(b-c)^2]/4
=[a^2-b^2+2bc-c^2]/4
=[a^-b^2-c^+2bc]/4 由勾股定理知 a^2=b^2+c^2
=2bc/4=bc/2
即S＝AE*BD得证

设AE=x BD=y 由题意 BC=a AC=b AB=c
△ABD周长＝△ACD周长 => c+y=b+(a-y) => 2y=a+b-c => y=(a+b-c)/2=BD
△CAE周长＝△CBE周长 => b+x=a+(c-x) => 2x=a-b+c => x=(a-b+c)/2=AE

若∠BAC=90° 则△ABC面积＝AB*AC/2=bc/2

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设AE=x BD=y 由题意 BC=a AC=b AB=c
△ABD周长＝△ACD周长 => c+y=b+(a-y) => 2y=a+b-c => y=(a+b-c)/2=BD
△CAE周长＝△CBE周长 => b+x=a+(c-x) => 2x=a-b+c => x=(a-b+c)/2=AE

若∠BAC=90° 则△ABC面积＝AB*AC/2=bc/2
而AE*BD=x*y=(a+b-c)(a-b+c)/4
=[a+(b-c)][a-(b-c)]/4
=[a^2-(b-c)^2]/4
=[a^2-b^2+2bc-c^2]/4
=[a^-b^2-c^+2bc]/4 由勾股定理知 a^2=b^2+c^2
=2bc/4=bc/2
即S＝AE*BD得证

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（1）应为三角形

如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC和AD的中点.求三角形DEF的面积. 如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC、和AD的中点.求：三角形DEF的面积. 如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC和AD的中点.求三角形DEF的面积.算式. 如图,在三角形ABC中,AC>BC,AB边的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,三角形ABC和三角形BEC的周长分别是24厘米和14厘米,求AB的长. 如图,已知d、e分别是三角形abc的边bc和边ac的中点,连接de、ad,若三角形abc的面积=24平方厘米,求三角形dec的面积? 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证：角DEF=角HFE 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形 如图,三角形ABC的面积是80cm2,D,E分别是BC和AB的中点,求阴影部分的面积! 如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DBF 如图,在三角形ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,三角形ABC的面积等于4平方厘米,求三角形ABE的面积. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且三角形ABE的面积是1.求三角形ABC的面积. 如图,已知：D、E分别是三角形ABC的边BC和边AC的中点,连接DE,AD若三角形的面积是24,求三角形DEC的面积很着急! 如图,在三角形ABC中,D.E分别是BC.AD的中点,三角形ABC面积=4㎝²,求三角形ABE的面积 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图,D E F分别是三角形ABC的边AB BC CA 的中点,请分别画出三角形ABC关于点D,E,F成中心对称的三角形? D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证：三角形ABC相似三角形FED 如图,D、E、F分别是∠ABC的边BC、AB、AC的中点,那么图中4个小三角形的面积相等,为什么?