若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调递减,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:59:10
若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调递减,求m的取值范围

若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调递减,求m的取值范围
若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调递减,求m的取值范围

若函数f(x)=mx^2-(2m+1)x+3在[-3,2]上单调递减,求m的取值范围
m=0时,f(x)=-x+3,它在R上递减.符合题意.
m>0时,函数图像开口向上,对称轴是x=(2m+1)/(2m).
对称轴左侧递减.
所以(2m+1)/(2m)≥2,解得0